وقتی یک ستاره می میرد !
در این نوشتار سعی بر آن است که به پایان عمر یک ستاره و تغییر ماهیت آن پس از مرگ بپردازیم. این مقاله که در ادامه مقاله ی "مروری بر نسبیت عام و کاربرد آن در نجوم" در شماره ی پيشين نوشته شده؛ نتايج حاصل از تئوری نسبیت و انقلاب آن در فیزیک کلاسیک که در شماره ی پيش ذکر شد را در مورد پایان عمر ستارگان صدق می دهد. این مطلب در دو بخش اصلی خواص اصلی ستارگان و آشنایی با سیاهچاله ها مطرح می شود.
همانطور که یک ستاره مراحلی در زندگی دارد – برای آشنایی با این مراحل مراجعه شود به مقاله تولد و مرگ خورشید نوشته ی خانم پریناز ایژکی در همین شماره – برای پایان آن هم سناریو های مختلفی بیان شده است. در این مقاله فقط قسمتی از مرگ ستارگان خاص را مورد بررسی قرار می دهیم و آن هم سیاهچاله ها هستند.
همانطور که در مقاله پیش بررسی کردیم؛ معادلات اينشتین به این نتیجه می رسد که نور در کنار یک ستاره بر اثر گرانش خمیده می شود. گرانش که معلول جرم ستاره است، به میزان فزونی جرم افزايش می يابد. در معادله میدان اينشتین، همانطور که در شماره پیش دیدیم توانستیم رابطه بین گرانش و انرژی را بیابیم. بر این اساس 4 نوع گرانش برای خمش نور ستارگان به وجود می آید و به این ترتیب 4 نوع ستاره به وجود می آید
عکس 1- نمودار خمش ستارگان بر اثر گرانش
در قسمت a، ستاره عادی که نور از آن منتشر می شود، مشاهده می شود.
در قسمت b، همان ستاره در شعاع کوچکتر مشاهده می شود، اما با اين تفاوت که نور بیشتر خم شده؛ این نوع ستاره، ستاره نوترونی ناميده می شود.
در قسمت c، همان ستاره با همان جرم مشاهده می شود، در حالی که شعاع آن باز هم کوچکتر شده و بنابراين گرانش قویتر و نور بیشتر خمیده شده است.
در قسمتd ، همان ستاره به اندازه ای کوچک شده که نور از آن نمی تواند فرار کند، نام این جرم سیاهچاله است.
پس همان طور که مشاهده می شود اگر جرم زیاد و شعاع کم باشد آنگاه حتی نور هم از آن نمی تواند فرار کند. اما این دو متغیر یعنی شعاع و جرم بر اساس چه نوع معیار هایی تعیین می گردند؟
الف ) شعاع شوارتسشیلد (Schwarzschild radius)
اندکی پس از انتشار نسبیت عام "کارل شوارتسشیلد" (Karl Schwarzschild) دریافت که اگر جسم پر جرمی را به میزان بسیار زیاد فشرده کنیم، آنگاه هیچ جسمی با هيچ سرعتی حتی به اندازه سرعت نور نیز نمی تواند از آن فرار کند. بر این اساس شوارتسشیلد دستگاه مختصات منحصر به فرد خود را اختراع کرد و هندسه اطراف این اجرام را بیان کرد. بر اساس این متریک که به متریک شوارتشیلد معروف است داریم
(1-1) 
که در آن c سرعت نور، rs شعاع شعارتسشیلد، τ زمان صحیح ، r فاصله شعاعی ، θ زاویه عرضی و φ زاویه طولی است.
اگر این متریک را با معادلات میدان حل کنیم، برای جسم پر جرم M آنگاه شعاع شوارتسشیلد از رابطه زیر به دست می آید؛
(1-2) 
که در آن G ثابت جهانی گرانش، M جرم و c سرعت نور است . به طور مثال اگر خورشید بخواهد سیاهچاله شود باید به میزانی کوچک شود که شعاع آن برابر 96/2 کیلومتر شود. اما این پایان ماجرا نیست؛ این رابطه برای اجسام پر جرم درست است، اما این شرط در این رابطه اعمال نگشت. به همین منظور شرط دومی را برای جرم اختیار می کنیم؛
عکس 2 – سیاهچاله ای که اجرام اطراف را می بلعد
ب ) حد چاندرا سخار (Chandrasekhar limit)
در سال 1930 اخترشناسی هندی تبار به نام "سوبراهمانیان چاندراسخار" (Subrahmanyan Chandrasekhar) بر اساس خاصیت تبهگنی الکترونی حدی را تعریف کرد که عبارت است از؛
( 2-3)
که در آن μe میانگین وزن مولکولی هر الکترون ، mH جرم یک اتم هیدروژن ω30 که مقداری ثابت و برابر 01/2 که از معادله لن امدن به دست می آید. اگر این مقدار را محاسبه کنیم به مقدار تقریبا برابر M☉ 43/1 می رسیم که در آن M☉ جرم خورشید و تقریبا برابر kg1030×2 است.
تفسیر این حد به این صورت است که اگر ستاره ای که جرم آن کمتر از حد چاندرا باشد؛ بعد از مرگ و زمانی که رمبش می یابد به سدی به نام تبهگن بر می خورد که نمی گذارد رمبش ادامه پیدا کند. به این جرم سماوی کوتوله سفید گفته می شود. کوتوله سفید جرمی سفید و درخشان با دمای سطحی بسیار زیاد است که بعد از آنکه ستاره به پایان چرخه ی سوختی خود می رسد و به غول سرخ تبدیل می شود، هسته آن به این جرم سماوی تبدیل می شود. شایان ذکر است که خورشید نزدیک ترین ستاره به ما از این حد کوچکتر است پس پایان زندگی خورشید ما یک کوتوله سفید است، نه یک سیاهچاله یا ستاره نوترونی.
عکس 3 – (شباهنگ ب) نمونه ای از یک
کوتوله سفید.... آینده خورشید ما !!!
اما چند سال بعد به فکر چند دانشمند رسید که اگر رمبش آنقدر قوی باشد که تبهگن الکترونی هم قادر به سد کردن این رمبش نباشد چه اتفاقی می افتد؟ ...
ج) حد تولمن – اوپنهایمر – ولکوف (Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) limit)
در سال 1939 دو دانشمند به نام های "جی روبرت اوپنهایمر"( J. Robert Oppenheimer) و "جورج مایکل وولکاف" (George Michael Volkoff) پیرو کارهای "ریچارد چیس تولمن" (Richard Chace Tolman) بر اساس سد تبهگن نوترونی در یک گاز فرمی حدی را معین کردند؛
(3-4) 
که در آن زمان این حد برابر 7/0 جرم خورشید اندازه گیری شد. اما در زمان حاضر این مقدار بین 5/1 تا 3 برابر جرم خورشید تخمین زده می شود.
این بدان معنا است که اگر جرمی 5/1 تا 3 برابر جرم خورشید را داشته باشد، بعد از مرگ و رمبش سد تبهگنی الکترون را می شکند و بعد از رمبش دوباره، به سدی به نام سد تبهگنی نوترونی برخورد می کند و از رمبش باز می ايستد. به این جرم سماوی ستاره نوترونی گفته می شود.
عکس 4- نمونه ای خیالی از یک ستاره نوترونی
(نزدیک ترین ستاره نوترونی به ما 250 تا 1000 سال نوری با ما فاصله دارد )
اما اگر جرم سماوی از حد TOV هم بيشتر بود، چه اتفاقی می افتاد ؟
در اینجا سد تبهگنی نوترونی هم شکسته می شود و ستاره به درون خود رمبش پیدا می کند و به سیاهچاله تبدیل می شود.
پس باید یک ستاره در دو شرط شعاع شوارتسشیلد و حد TOV صدق کند تا به یک سیاهچاله تبدیل شود.
در یک سیاهچاله چه می گذرد؟
یک سیاهچاله از قسمت های مختلفی تشکیل شده است؛
الف) افق رویداد (Event Horizons)
به مرزی گفته می شود که بدون بازگشت است یعنی اگر داخل این مرز شویم به بی نهایت کشیده می شویم و حتی اگر با سرعت نور هم حرکت کنیم نمی توانیم از آن خارج شویم. مقدار این فاصله از رابطه زیر تعیین می شود؛
(4-5)
که در آن t0 سن جهان ، a ضریب مقیاس ، c سرعت نور است .
ب) تکینگی (Singularity)
به نقطه ای از سیاهچاله گفته می شود که زمان به سمت بی نهایت می رود. قوانین قیزیک در این نقطه در هم می شکند و نسبیت هم از وصف آن عاجز است. زیرا نقطه ای است که به بی نهایت میل می کند و جواب تمامی معادلات نیز به بی نهایت می رود.
عکس 5- تصویری از تکینگی و افق
رویداد در یک سیاهچاله
منابع :
1- پاول هاج ، ساختار ستارگان و کهکشانها ، ترجمه توفیق حیدر زاده ، 1368 ، موسسه گیتاشناسی
2 - V. Frolov, I. Novikov (1998) Black Hole Physics - Basic Concepts and New Developments, Springer
3- S.Hawking (2001) the Universe in a Nutshell, Bantam Spectra
4- M.Jones. R.Lambourne (2005) An Introduction to Galaxies and Cosmology, Cambridge Press
12- J.R. Oppenheimer, H. Snyder, "On Continued Gravitational Contraction", Physical Review 56 (1939) p455
13- Hawking, S. W. (July 2005), Information Loss in Black Holes, arxiv:hep-th/0507171. Stephen Hawking's purported solution to the black hole unitarily paradox, first reported at a conference in July 2004
